∵ AB：AC=7：8 ,
設(shè) AB=7x ,
則 AC=8x ,
∵ SinB=(4√3)/7 ,
∴ CosB = ±√(1-Sin²B) = ±√{1-[(4√3)/7]²}= ±1/7 ,
由余弦定理 得：
∴ (8x)²=(7x)²+15²-2(7x)(15)(±1/7)
整理 得：
x² ±2x-15=0 ,
分別解得：
x1=5 ,x2=3 ,
∴ 當(dāng)∠B＜90° 時(shí) ,x=5 ,AB=7x=35 ；
當(dāng)∠B＞90° 時(shí) ,x=3 ,AB=7x=21 .
PS：提供思路,僅供參考.不明之處,可再提出.