其中t＝sinx+cosx＝
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所以函數(shù)化為y＝t2+t+1＝(t+
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所以，當(dāng)t=-
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（附加題）試求函數(shù)y=sinx+cosx+2sinxcosx+2的最大值和最小值．
（附加題）試求函數(shù)y=sinx+cosx+2sinxcosx+2的最大值和最小值．
數(shù)學(xué)人氣：552 ℃時(shí)間：2019-10-17 00:50:40
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)sinx+cosx=t則 2sinxcosx=t2-1…（2分）
其中t＝sinx+cosx＝
sin(x+
)∈[?
，
]…（4分）
所以函數(shù)化為y＝t2+t+1＝(t+
)2+
，t∈[?
，
]…（6分）
所以，當(dāng)t=-
時(shí)，ymin＝
．當(dāng)t＝
時(shí)，ymax＝3+
…（10分）
其中t＝sinx+cosx＝
所以函數(shù)化為y＝t2+t+1＝(t+
所以，當(dāng)t=-
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