已知函數(shù)f（x）=x2+bx+c，且f（1）=0．（1）若函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，求f（x）的解析式；（2）在（1）的條件下，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，3]上的最大值和最小值；（3）要使函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1

已知函數(shù)f（x）=x²+bx+c，且f（1）=0．
（1）若函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，求f（x）的解析式；
（2）在（1）的條件下，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，3]上的最大值和最小值；
（3）要使函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，3]上單調(diào)遞增，求b的取值范圍．

數(shù)學(xué)人氣：546 ℃時(shí)間：2020-04-23 06:28:51

優(yōu)質(zhì)解答

（1）∵函數(shù)為偶函數(shù)，∴f（-x）=f（x），x∈R恒成立，即：x2-bx+c=x2+bx+c∴b=0又∵f（1）=0．∴c=-1∴f（x）=x2-1；（2）由（1）易知其對(duì)稱(chēng)軸為：x=0∴當(dāng)x=0時(shí)，f（x）min=-1，當(dāng)x=3時(shí)，f（x）max=8；（3）∵函數(shù)f...

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