可去間斷點(diǎn)：函數(shù)在該點(diǎn)左極限、右極限存在且相等,但不等于該點(diǎn)函數(shù)值或函數(shù)在該點(diǎn)無(wú)定義.如函數(shù)y=（x^2-1)/(x-1)在點(diǎn)x=1處.
跳躍間斷點(diǎn)：函數(shù)在該點(diǎn)左極限、右極限存在,但不相等.如函數(shù)y=|x|/x在點(diǎn)x=0處.（圖二）
無(wú)窮間斷點(diǎn)：函數(shù)在該點(diǎn)可以無(wú)定義,且左極限、右極限至少有一個(gè)為∞.如函數(shù)y=tanx在點(diǎn)x=π/2處.
可去間斷點(diǎn)和跳躍間斷點(diǎn)稱(chēng)為第一類(lèi)間斷點(diǎn),也叫有限型間斷點(diǎn).其它間斷點(diǎn)稱(chēng)為第二類(lèi)間斷點(diǎn).
由上述對(duì)各種間斷點(diǎn)的描述可知,函數(shù)f(x)在第一類(lèi)間斷點(diǎn)的左右極限都存在,而函數(shù)f(x)在第二類(lèi)間斷點(diǎn)的左右極限至少有一個(gè)不存在,這也是第一類(lèi)間斷點(diǎn)和第二類(lèi)間斷點(diǎn)的本質(zhì)上的區(qū)別.