其中你問好像 x=x0有定義 那么f(x0)就存在呀?
我舉個(gè)例子,f（x）=1在[0,1）
f（x）=2在[1,2],
x=1時(shí)候就是有定義但無極限,你可以看出是有個(gè)跳躍原題是雖在x=x0有定義 但lim(x→x0)f(x)不存在 你舉的那個(gè)例子中x0=1 x=1時(shí)候就是有定義但無極限 但原題說的是lim(x→x0)f(x)不存在 即lim(x→1)f(x)不存在 但你舉的這個(gè)例子lim(x→1)f(x)是存在的 lim(x→1)f(x)=1 要注意一點(diǎn)lim(x→x0)f(x)和f(x0)不是一會事的 對吧感覺你說的是第三種情況你說我的例子中l(wèi)im(x→1)f(x)=1 ？你到底知不知道lim(x→1)f(x)=是什么意思?趨于1不僅要從左邊趨于，右邊也要趨于，兩者還要相等，（也就是左極縣等于右極縣），你仔細(xì)看看我的例子，左右極限相等嗎左右極限不相等 就等于lim(x→x0)f(x)不存在嗎?對于任意小的數(shù)A 對于任意屬于[0,1)的X都滿足|f(X)-1|=0