用正交變換把下列實(shí)二次型化成標(biāo)準(zhǔn)型,并寫出所作的正交變換
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2x1x3+x2^2
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數(shù)學(xué)人氣：664 ℃時(shí)間：2020-04-17 18:00:27
優(yōu)質(zhì)解答
二次型的矩陣 A =0 0 10 1 01 0 0|A-λE|=-λ 0 10 1-λ 01 0 -λ= -(1-λ)^2(1+λ).所以A的特征值為:λ1=λ2=1,λ3=-1.(A-E)X=0 的基礎(chǔ)解系為 a1=(0,1,0)^T,a2=(1,0,1)^T --正交(A+E)X=0 的基礎(chǔ)解系為 a3=(1,0,-1)^...
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