已知n為正整數(shù)，且n2-71能被7n+55整除，試求n的值．
已知n為正整數(shù)，且n2-71能被7n+55整除，試求n的值．
數(shù)學人氣：398 ℃時間：2020-10-01 23:24:33
優(yōu)質解答
設被7n+55整除后得k，∴n2-7kn-（71+55k）=0，∵n為正整數(shù)，∴△=49k2+220k+284是完全平方數(shù)，而（7k+15）2＜49k2+220k+284＜（7k+17）2，∴49k2+220k+284=（7k+16）2，解得 k=7，∴n2-49n-456=0，即 （n+8）（n-57...
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