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  • 向量OA=(1,0) OB=(0,1) OM=(t,t)(t屬于R) (1)若點ABM三點共線 求t的值(2)當(dāng)t取何值,向量MA

    向量OA=(1,0) OB=(0,1) OM=(t,t)(t屬于R) (1)若點ABM三點共線 求t的值(2)當(dāng)t取何值,向量MA
    數(shù)學(xué)人氣:685 ℃時間:2019-08-18 22:15:58
    優(yōu)質(zhì)解答
    1、AB=OB-OA=(-1,1),BM=OM-OB=(t,t-1),
    由于 A、B、M 三點共線,因此 AB//BM ,
    所以 -1/t=1/(t-1) ,
    解得 t=1/2 .第二小問沒有打清楚 請問當(dāng)t為何值時,向量MA·向量MB取到最小值?并求出最小值MA=OA-OM=(1-t ,-t) ,MB=OB-OM=(-t,1-t) ,MA*MB= -t(1-t)-t(1-t)=2t^2-2t=2(t-1/2)^2-1/2 ,所以當(dāng) t=1/2 時,MA*MB 有最小值,最小值為 -1/2 。
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