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  • 已知函數(shù)f(x)=lnx,g(x)=ax^2+3X (1)若a=2,求h(x)=f(x)-g(x)

    已知函數(shù)f(x)=lnx,g(x)=ax^2+3X (1)若a=2,求h(x)=f(x)-g(x)
    已知函數(shù)f(x)=lnx,g(x)=ax^2+3X a不等于0
    (1)若a=2,求h(x)=f(x)-g(x)的單調(diào)遞增區(qū)間
    (2)若函數(shù)f(x)的圖像C1上存在點(diǎn)M與函數(shù)g(x)的圖像C2上的點(diǎn)N的連線平行于Y軸,且C1在點(diǎn)M處的切線與C2在點(diǎn)N處的切線平行,求實(shí)數(shù)a的取值范圍
    數(shù)學(xué)人氣:253 ℃時間:2019-08-18 15:18:09
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)當(dāng)a=2時,g(x)=2x^2+3x
    h(x)=lnx-2x^2-3x
    求導(dǎo),h'(x)=1/x-4x-3
    當(dāng)h'(x)>0時,h(x)單調(diào)遞增.
    因?yàn)閤>0,所以:
    -4X^2-3x+1>0
    解得x∈(-1,1/4)
    (2)本題可變型為:存在x>0,使f'(x)=g'(x)
    所以,可得:1/x=2ax+3
    2ax^2+3x-1=0有大于0的解
    作圖:
    得△>=0且當(dāng)a=0
    -3/4a>0且a
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