已知函數(shù)f（x）=（x3+3x2+ax+b）e-x． （1）如a=b=-3，求f（x）的單調(diào)區(qū)間； （2）若f（x）在（-∞，α），（2，β）單調(diào)增加，在（α，2），（β，+∞）單調(diào)減少，證明：β-α>6．
已知函數(shù)f（x）=（x3+3x2+ax+b）e-x．
（1）如a=b=-3，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）在（-∞，α），（2，β）單調(diào)增加，在（α，2），（β，+∞）單調(diào)減少，證明：β-α>6．
（1）如a=b=-3，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）在（-∞，α），（2，β）單調(diào)增加，在（α，2），（β，+∞）單調(diào)減少，證明：β-α>6．
數(shù)學(xué)人氣：345 ℃時間：2019-07-25 01:32:58
優(yōu)質(zhì)解答
（Ⅰ）當(dāng)a=b=-3時，f（x）=（x3+3x2-3x-3）e-x，故f′（x）=-（x3+3x2-3x-3）e-x+（3x2+6x-3）e-x=-e-x（x-3-9x）=-x（x-3）（x+3）e-x 當(dāng)x<-3或0<x<3時，f′（x）>0；當(dāng)-3<x<0或x>3時...
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