沒(méi)P1(x1,y1) P2(x2,y2) 中點(diǎn)（x,y)
則有x1+x2=2x y1+y2=2y
點(diǎn)P1,P2在曲線y=x2+1上
y1=x1^2+1
y2=x2^2+1
二式作差：y1-y2=(x1-x2)(x1+x2)
(y1-y2)/(x1-x2)=k=x1+x2=2x
又因?yàn)橹本€過(guò)原點(diǎn)和中點(diǎn) 所以k=y/x
y/x=2x y=2x^2 (x不為零）
當(dāng)x=0時(shí),中點(diǎn)與P1,P2重合,也滿足
所以中點(diǎn)軌跡為y=2x^2
過(guò)原點(diǎn)作直線與曲線y=x²+1交于P1,P2兩點(diǎn),求弦P1P2的中點(diǎn)的軌跡方程
過(guò)原點(diǎn)作直線與曲線y=x²+1交于P1,P2兩點(diǎn),求弦P1P2的中點(diǎn)的軌跡方程
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