數(shù)碼不相同的兩位數(shù)，將其數(shù)碼順序交換后，得到一個新的兩位數(shù)，這兩個兩位數(shù)的平方差是完全平方數(shù)，求所有這樣的兩位數(shù)．
數(shù)碼不相同的兩位數(shù)，將其數(shù)碼順序交換后，得到一個新的兩位數(shù)，這兩個兩位數(shù)的平方差是完全平方數(shù)，求所有這樣的兩位數(shù)．
數(shù)學人氣：728 ℃時間：2020-05-21 13:23:22
優(yōu)質解答
設這個兩位數(shù)十位數(shù)字為a，個位數(shù)字為b，（10a+b）2-（10b+a）2=99（a+b）（a-b），因為a、b是不同的數(shù)字，由此得出a+b是11的倍數(shù)，即a+b=11k，由a≤9，b≤9，即a+b≤18，所以k=1，a+b=11，（a-b）k是完全平方數(shù)，因...
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