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  • 已知直線(xiàn)x-2y+2k=0與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積不大于1,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是_.

    已知直線(xiàn)x-2y+2k=0與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積不大于1,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是______.
    數(shù)學(xué)人氣:831 ℃時(shí)間:2020-10-01 08:14:19
    優(yōu)質(zhì)解答
    令x=0,得y=k;令y=0,得x=-2k.
    ∴三角形面積S=|
    1
    2
    xy|=k2
    又S≤1,即k2≤1,
    ∴-1≤k≤1.
    又當(dāng)k=0時(shí),直線(xiàn)過(guò)原點(diǎn)構(gòu)不成三角形,故應(yīng)舍去,
    故答案為:-1≤k≤1且k≠0.
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