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已知直線(xiàn)x-2y+2k=0與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積不大于1,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是_.
已知直線(xiàn)x-2y+2k=0與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積不大于1,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是______.
數(shù)學(xué)
人氣:831 ℃
時(shí)間:2020-10-01 08:14:19
優(yōu)質(zhì)解答
令x=0,得y=k;令y=0,得x=-2k.
∴三角形面積S=|
1
2
xy|=k
2
.
又S≤1,即k
2
≤1,
∴-1≤k≤1.
又當(dāng)k=0時(shí),直線(xiàn)過(guò)原點(diǎn)構(gòu)不成三角形,故應(yīng)舍去,
故答案為:-1≤k≤1且k≠0.
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