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  • 已知f(x)=x^2-px+q,A={x|f(x)=x}=2,B={f(x-1)<=x}

    已知f(x)=x^2-px+q,A={x|f(x)=x}=2,B={f(x-1)<=x}
    當(dāng)x∈B時(shí),求f(x)的最大值和最小值
    數(shù)學(xué)人氣:265 ℃時(shí)間:2020-06-02 02:46:34
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x)=x
    x^2-(p+1)x+q=0有唯一解是x=2,即有(x-2)^2=0
    x^2-4x+4=0
    對(duì)比得到p=3,q=4
    故有f(x)=x^2-3x+4
    f(x-1)=(x-1)^2-3(x-1)+4=x^2-5x+8<=x
    x^2-6x+8<=0
    (x-2)(x-4)<=0
    2<=x<=4
    f(x)=(x-3/2)^2-9/4+4=(x-3/2)^2+7/4
    在[2,4]上是增函數(shù),則有最大值是f(4)=16-12+4=8,最小值是f(2)=4-6+4=2
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