設(shè)a=(3,-2)b=(-1,2)則向量a-b與向量b夾角余弦值為 答案下面關(guān)鍵有一個步驟看不懂請解釋下
向量a-b=(4,-4),
|a-b|=4√2,
|b|=√5,
向量(a-b)·b=-4-8=-12,(這個是怎么算的）
設(shè)向量a-b和b夾角為θ,
cosθ=(a-b)·b/(|a-b|*|b|)=-12/(4√2*√5)
=-3√10/10,
恩,有一個公式的.
向量a-b與向量b的乘積——除以——向量a-b的絕對值及向量b的絕對值,就是向量a-b與向量b夾角余弦值
故本題中,向量a-向量b=（4,-4）,故向量a-b與向量b的乘積=-12,（這個是怎么算出的）
故向量a-b的絕對值=4根號2,向量b的絕對值=根號5.
So余弦值為-3/（根號10）