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  • 如圖,在山腳A測得出山頂P的仰角為α,沿傾斜角為β的斜坡向上走a米到B,在B處測得山頂P的仰角為γ .

    如圖,在山腳A測得出山頂P的仰角為α,沿傾斜角為β的斜坡向上走a米到B,在B處測得山頂P的仰角為γ .
    如圖,在山腳A測得出山頂P的仰角為α,沿傾斜角為β的斜坡向上走a米到B,在B處測得山頂P的仰角為γ,求證:山高h=asinαsin(γ−β)/sin(γ−α)  

     

    數(shù)學人氣:933 ℃時間:2020-05-28 20:35:09
    優(yōu)質(zhì)解答
    在△ABP中,∠ABP=180°-∠APB-∠BAP=180°-γ+β∠BPA=180°-(α-β)-∠ABP=180°-(α-β)-(180°-γ+β)=γ-α在△ABP中,由正弦定理得AP/sin∠ABP=AB/sin∠BPA即AP/sin(180°-γ+β)=a/sin(γ-α),AP=a X...即AP/sin(180°-γ+β)=a/sin(γ-α),
    AP=a X sin(γ-β)/sin(γ-α)

    sin(180-γ+β)不是等于 sin(γ+β)嗎不是,
    因為sin(180-γ+β)=sin[180-(γ-β)]=sin(γ-β)
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