如圖，在山腳A測得出山頂P的仰角為α，沿傾斜角為β的斜坡向上走a米到B，在B處測得山頂P的仰角為γ，求證：山高h=asinαsin(γ?β)sin(γ?α)．
如圖，在山腳A測得出山頂P的仰角為α，沿傾斜角為β的斜坡向上走a米到B，在B處測得山頂P的仰角為γ，求證：山高h=
．
| asinαsin(γ?β) |
| sin(γ?α) |
數(shù)學人氣：158 ℃時間：2020-05-24 09:58:27
優(yōu)質(zhì)解答
證明：△PAB中，∠PAB=α-β，∠BPA=（π2-α）-（π2-γ）=γ-α，∴PBsin(α?β)＝asin(γ?α)，即PB=asin(α?β)sin(γ?α)．∴PQ=PC+CQ=PB?sinγ+asinβ=asinαsin(γ?β)sin(γ?α)，∴h=asinαsin(γ?...
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