在△ABC中,AB=AC,點D在BC上,DE∥AC,DF∥AB,（1）求證：AE=FC（2）若AC=6cm,試求四邊形AEDF的周長
在△ABC中,AB=AC,點D在BC上,DE∥AC,DF∥AB,（1）求證：AE=FC（2）若AC=6cm,試求四邊形AEDF的周長
數(shù)學人氣：782 ℃時間：2019-11-23 03:25:34
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證明：∵AB=AC,∴∠B=∠C,∵DFAB,∴∠B=∠FDC,∴∠FDC=∠C,∴DF=FC,∵DE∥AC,DF∥AB,∴四邊形AEDF是平行四邊形,∴DE=AF,AE=DF,∴AE=FC.∵DE∥AC,∴∠ C=∠BDE,∴∠B=∠BDE,∴BE=DE,∴四邊形AEDF的周長=AE+DE+DF+FA=AE+BE+AF+FC=AB+AC=2AC=12.
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