∴△BCD∽△ACB，
∴
| BC |
| CD |
| AC |
| BC |
即BC2=AC?CD，
∵△BCD與△ABC的面積的比是2：3，
∴
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| 2 |
| 1 |
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∴AC=
| 3 |
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解得CD=
2
| ||
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故選C．
如圖，D為△ABC的邊AC上的一點(diǎn)，∠DBC=∠A，已知BC=2，△BCD與△ABC的面積的比是2：3，則CD的長(zhǎng)是（ ?。?A.43 B.3 C.233 D.433
如圖，D為△ABC的邊AC上的一點(diǎn)，∠DBC=∠A，已知BC=
，△BCD與△ABC的面積的比是2：3，則CD的長(zhǎng)是（ ?。?br/> 
A.
B.
C.
D.
| 2 |
A. | 4 |
| 3 |
B.
| 3 |
C.
2
| ||
| 3 |
D.
| 4 |
| 3 |
| 3 |
數(shù)學(xué)人氣：845 ℃時(shí)間：2019-08-21 06:11:32
優(yōu)質(zhì)解答
∵∠DBC=∠A，∠C=∠C
∴△BCD∽△ACB，
∴
=
，
即BC2=AC?CD，
∵△BCD與△ABC的面積的比是2：3，
∴
AC?BC?sinC：
CD?BC?sinC=2：3，
∴AC=
CD，
解得CD=
．
故選C．
∴△BCD∽△ACB，
∴
即BC2=AC?CD，
∵△BCD與△ABC的面積的比是2：3，
∴
∴AC=
解得CD=
故選C．
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