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  • (《坐標系與參數(shù)方程》選做題)以平面直角坐標系的原點為極點,x軸的正半軸為極軸,并在兩種坐標系中取相同的長度單位.已知直線的極坐標方程為ρcosθ-ρsinθ+2=0,則它與曲線x=sinα+c

    (《坐標系與參數(shù)方程》選做題)以平面直角坐標系的原點為極點,x軸的正半軸為極軸,并在兩種坐標系中取相同的長度單位.已知直線的極坐標方程為ρcosθ-ρsinθ+2=0,則它與曲線
    x=sinα+cosα
    y=1+sin2α
    (α為參數(shù))的交點的直角坐標是______.
    數(shù)學人氣:717 ℃時間:2019-10-10 06:22:54
    優(yōu)質解答
    因為直線的極坐標方程為ρcosθ-ρsinθ+2=0,它的直角坐標方程為:直線x-y+2=0,
    曲線
    x=sinα+cosα
    y=1+sin2α
    (α為參數(shù))的直角坐標方程為:拋物線段y=x2(0≤y≤2),
    聯(lián)立兩個直角坐標方程組成方程組
    x?y+2=0…①
    y=x 2    (0≤y≤2)…②

    ②代入①得,x2-x-2=0,解得x=-1,或x=2,
    x=-1時,y=1;x=2,時y=4(舍去);
    它們交點的直角坐標為(-1,1).
    故答案為:(-1,1).
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