1
當(dāng)n大于等于2時(shí)
An=Sn-Sn-1
帶入得An=2n (*)
當(dāng)n等于1時(shí)~
S1=A1=2也符合(*)
所以An=2n
2
b(n)=anx^n=2nx^n
b(n)的前n項(xiàng)和記為T(mén)(n)
T(n)=2x^1+4x^2+6x^3+...+2nx^n
xT(n)= 2x^2+4x^3+...+2(n-1)x^n+2nx^(n+1)
兩者錯(cuò)位相減：
(1-x)T(n)=2x^1+2x^2+2x^3+...+2x^n+2nx^(n+1)
則Tn=[2x^1+2x^2+2x^3+...+2x^n+2nx^(n+1)]/(1-x)
=[2x(1-x^n)/(1-x)+2nx^(n+1)]/(1-x)
thank you.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和 Sn=n^2 + n
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已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和 Sn=n^2 + n
1.求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式
2.令bn = an X^n (x ∈R) 求數(shù)列 {bn} 前n項(xiàng)和 Tn解析式
已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和 Sn=n^2 + n
1.求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式
2.令bn = an X^n (x ∈R) 求數(shù)列 {bn} 前n項(xiàng)和 Tn解析式
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