∵b2=c2-a2，∴c2-a2-4ac＜0，
∴e2-4e-1＜0，
解得2?
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∵e＞1，∴1＜e＜2+
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故雙曲線的離心率e的取值范圍是 （1，2+
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答案：（1，2+
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已知a，b，c分別是雙曲線的實(shí)半軸、虛半軸和半焦距，若方程ax2+bx+c=0無(wú)實(shí)數(shù)根，則此雙曲線的離心率e的取值范圍是_．
已知a，b，c分別是雙曲線的實(shí)半軸、虛半軸和半焦距，若方程ax2+bx+c=0無(wú)實(shí)數(shù)根，則此雙曲線的離心率e的取值范圍是______．
數(shù)學(xué)人氣：521 ℃時(shí)間：2020-07-17 12:18:55
優(yōu)質(zhì)解答
由題意可知b2-4ac＜0，
∵b2=c2-a2，∴c2-a2-4ac＜0，
∴e2-4e-1＜0，
解得2?
＜e＜2+
．
∵e＞1，∴1＜e＜2+
．
故雙曲線的離心率e的取值范圍是 （1，2+
）．
答案：（1，2+
）．
∵b2=c2-a2，∴c2-a2-4ac＜0，
∴e2-4e-1＜0，
解得2?
∵e＞1，∴1＜e＜2+
故雙曲線的離心率e的取值范圍是 （1，2+
答案：（1，2+
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