因?yàn)閥²=2px的焦點(diǎn)坐標(biāo)為F(

1

2

，0)，
所以p＞0，且

p

2

＝

1

2

，解得p=1，
所以拋物線方程為y²=2x，
設(shè)與直線x+y+5=0平行的拋物線的切線方程為x+y+m=0，
由

x+y+m＝0 y2＝2x

得y²+2y+2m=0，
令△=0，即2²-4×2m=0，解得m=

1

2

，
則切線方程為x+y+

1

2

=0，
兩平行線間的距離d=

|5? 1 2 |

2

=

9 2

4

，即為|PQ|的最小值．
故答案分別為：y²=2x，

9 2

4

．