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  • 已知:圓O1與圓O2相交于A,B,圓O2的圓心在圓O1上,P為圓O1上一點(diǎn),PA的延長(zhǎng)線交圓O2與D點(diǎn),PB交圓O2于C點(diǎn)

    已知:圓O1與圓O2相交于A,B,圓O2的圓心在圓O1上,P為圓O1上一點(diǎn),PA的延長(zhǎng)線交圓O2與D點(diǎn),PB交圓O2于C點(diǎn)
    PA\AD=PC\BC
    數(shù)學(xué)人氣:922 ℃時(shí)間:2020-03-22 17:23:23
    優(yōu)質(zhì)解答
    證明:
    連接O2B,O2D
    則∠AO2B=2∠D
    ∵四邊形APBO2是圓內(nèi)接四邊形
    ∴∠P+∠AO2B=180°
    ∴∠P+2∠D=180°
    ∵∠P+∠B+∠D=180°
    ∴∠B=∠D
    ∵∠PAC=∠B
    ∴∠PAC=∠D
    ∴CA∥BD
    ∴PA/AD=PC/BC
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