設(shè)PO1與圓O1的的交點(diǎn)是F,即PF是直徑.連接BO1
角PAB對(duì)應(yīng)PB弧,所以角PAB＝(1/2)角PO1B
角BPF對(duì)應(yīng)BF弧,所以角BPF＝(1/2)角BO1F
所以：角PAB＋角BPF＝90度
PAC和PBD是割線,所以：PA×PC＝PB×PD
所以：PA/PB＝PD/PC
所以：△PAB與△PDC相似
所以：角D＝角PAB
所以：角D＋角BPF＝90度
所以：角PED＝90度
得證
圓O1與圓O2交于A、B兩點(diǎn),P是圓O1上的點(diǎn),連接PA、PB交圓O2于C、D,求證：PO1垂直于CD
圓O1與圓O2交于A、B兩點(diǎn),P是圓O1上的點(diǎn),連接PA、PB交圓O2于C、D,求證：PO1垂直于CD
數(shù)學(xué)人氣：921 ℃時(shí)間：2020-03-22 17:23:30
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