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  • 跪求!已知函數(shù)f(x)=x²+px+q,若集合{x|f(x)=x}={2} (1)求實(shí)數(shù)p,q的值 (2)求集合{x|f(x-1)=x=

    跪求!已知函數(shù)f(x)=x²+px+q,若集合{x|f(x)=x}={2} (1)求實(shí)數(shù)p,q的值 (2)求集合{x|f(x-1)=x=
    拜托了!
    第二小問(wèn)打錯(cuò)了是求集合{x|f(x-1)=x=1}
    數(shù)學(xué)人氣:239 ℃時(shí)間:2019-10-02 09:03:20
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x)=x
    f(x)-x=0
    x²+px+q-x=0
    x²+(p-1)x+q=0
    此時(shí)方程的解為 x=2
    故可知為兩相等根,x1=x2=2
    韋達(dá)定理
    x1+x2=-(p-1) x1*x2=q
    p=-3 q=4
    f(x)=x²-3x+4
    f(x-1)=(x-1)²-3(x-1)+4=x²-5x+8
    假如是求 f(x-1)=x
    f(x-1)-x=0
    x²-5x+8-x=0
    x²-6x+8=0
    x1=2 x2=4
    集合{2,4}
    假如是求 f(x-1)-x=1
    f(x-1)-x-1=0
    x²-5x+8-x-1=0
    x²-6x+7=0
    x1=3+根2 x2=3-根2
    集合{3+根2,3-根2}
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