若函數(shù)f(x)=(x+1)(x-a)是偶函數(shù),則實(shí)數(shù)a的值為
若函數(shù)f(x)=(x+1)(x-a)是偶函數(shù),則實(shí)數(shù)a的值為
數(shù)學(xué)人氣：519 ℃時(shí)間：2019-08-18 19:33:21
優(yōu)質(zhì)解答
f(x)=(x+1)(x-a)f(-x)=(-x+1)(-x-a)=(x+a)(x-1)
f(x)是偶函數(shù),f(-x)=f(x)
(x+1)(x-a)=(x+a)(x-1)
整理,得
2(a-1)x=0
對(duì)于定義域上任意x,等式均成立,則只有a-1=0
a=1
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