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函數(shù)f(x)=x?(1/2x?1+n)為偶函數(shù),則實數(shù)n的值為_.
函數(shù)
f(x)=x?(
1
2
x
?1
+n)
為偶函數(shù),則實數(shù)n的值為______.
數(shù)學(xué)
人氣:351 ℃
時間:2019-09-19 01:42:40
優(yōu)質(zhì)解答
根據(jù)偶函數(shù)的定義可得,f(-x)=f(x)對定義域得任意x都成立
即
x?(
1
2
x
?1
+n)=(?x)?(
1
2
?x
?1
+n)
對定義域內(nèi)得任意的x都成立
整理可得,
1
2
x
?1
+n=?n+
2
x
2
x
?1
∴
n=
1
2
故答案為:
1
2
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