如何證明實正規(guī)矩陣的轉(zhuǎn)置能表示為關(guān)于這個矩陣的實多項式?
如何證明實正規(guī)矩陣的轉(zhuǎn)置能表示為關(guān)于這個矩陣的實多項式?
數(shù)學(xué)人氣：886 ℃時間：2020-02-05 15:40:55
優(yōu)質(zhì)解答
若A的不同特征值為c_1,c_2,...,c_m,直接取滿足f(c_k)=conj(c_k)的Lagrange插值多項式即可,容易驗證這個多項式是實的.請問你是不是f(A)和A'為實正規(guī)陣，f(A)A'=A'f(A),所以f(A)和A'同時酉相似于對角陣，而f(A)與A'特征值相同，所以f(A)=A'？驗證多項式是實的是不是有一點煩？
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