已知函數(shù)f(x)=x-1-alnx,求證,f(x)≥0恒成立的充要條件是a=1
已知函數(shù)f(x)=x-1-alnx,求證,f(x)≥0恒成立的充要條件是a=1
數(shù)學(xué)人氣：161 ℃時(shí)間：2020-04-07 15:02:32
優(yōu)質(zhì)解答
①充分性當(dāng)a=1時(shí),f（x）=x-1-lnx,f'（x）=1-1 x =x-1 x∴當(dāng)x＞1時(shí),f'（x）＞0,所以函數(shù)f（x）在（1,+∞）上是增函數(shù),當(dāng)0＜x＜1時(shí),f'（x）＜0,所以函數(shù)f（x）在（0,1）上是減函數(shù),∴f（x）≥f（1）=0②必要性f'（x）=...
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