連接BP，因?yàn)樘菪蜛BCD關(guān)于MN對(duì)稱，所以，BP=PC，
△ABD是等腰三角形，∠A=120°，
過點(diǎn)A作AE⊥BD于E，在Rt△AEB中，
∠ABE=30°，
∴AE=
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由勾股定理得：DE=
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∴BD=
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即PC+PD的最小值為
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故選C．
如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD=1，∠B=60°，直線MN是梯形的對(duì)稱軸，P為直線MN上的一動(dòng)點(diǎn)，則PC+PD的最小值為（ ） A.1 B.2 C.3 D.2
如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD=1，∠B=60°，直線MN是梯形的對(duì)稱軸，P為直線MN上的一動(dòng)點(diǎn)，則PC+PD的最小值為（ ）
A. 1
B.
C.
D. 2
A. 1B.
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C.
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D. 2
數(shù)學(xué)人氣：673 ℃時(shí)間：2019-08-19 09:54:28
優(yōu)質(zhì)解答
連接BP，因?yàn)樘菪蜛BCD關(guān)于MN對(duì)稱，所以，BP=PC，
△ABD是等腰三角形，∠A=120°，
過點(diǎn)A作AE⊥BD于E，在Rt△AEB中，
∠ABE=30°，
∴AE=
由勾股定理得：DE=
∴BD=
即PC+PD的最小值為
故選C．
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