證明：連接BE，記BE中點為F，連接FN、FM，∵FN為△EAB的中位線，
∴FN=
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∵FM為△BCE的中位線，
∴FM=
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∵CE=AB，
∴FN=FM，
∴∠3=∠4，
∵∠4=∠5，
∴∠3=∠5，
∵∠1+∠2=∠3+∠5，
∠1=∠2，
∴∠2=∠5，
∴NM∥AD．
如圖，已知AD為△ABC的角平分線，AB＜AC，在AC上截取CE=AB，M、N分別為BC、AE的中點．求證：MN∥AD．
如圖，已知AD為△ABC的角平分線，AB＜AC，在AC上截取CE=AB，M、N分別為BC、AE的中點．求證：MN∥AD．
數(shù)學(xué)人氣：891 ℃時間：2019-09-17 01:36:17
優(yōu)質(zhì)解答
證明：連接BE，記BE中點為F，連接FN、FM，∵FN為△EAB的中位線，
∴FN=
∵FM為△BCE的中位線，
∴FM=
∵CE=AB，
∴FN=FM，
∴∠3=∠4，
∵∠4=∠5，
∴∠3=∠5，
∵∠1+∠2=∠3+∠5，
∠1=∠2，
∴∠2=∠5，
∴NM∥AD．
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