很好.K是作圖法畫出來的.
如今已知：
BE=AC,
M是BC的中點,即BM=MC,BM：BC=1：2
N是AE的中點,即EN=NA
→→→→→→→→延長BA到點K,使AK=BE=AC
那么,BE+EN=AK+NA
也就是說BN=NK,BN：BK=1：2
且看△NBM和△KBC
BN：BK=BM：BC=1：2
∠NBM和∠KBC是相同角,
△NBM和△KBC是相似三角形
對應(yīng)的∠K=∠MNB,
∠BKC=∠MNB,那么NM‖KC
又因為,AK=AC,△KAC是等腰三角形
∠K=∠ACK
又∠KAC的外角∠BAC=∠K+∠ACK（三角形的外角=兩不相鄰內(nèi)角和）
則∠K=∠ACK=0.5∠BAC
又AD為∠BAC的角平分線
則∠K=∠ACK=0.5∠BAC=∠BAD
∠BKC=∠BAD,得AD‖KC
又NM‖KC
所以
NM‖AD