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  • 某網(wǎng)店以每件60元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批商品,若以單價(jià)80元銷售,每月可售出300件,調(diào)查表明:?jiǎn)蝺r(jià)每上漲1元,該商品每月的銷量就減少10件. (1)請(qǐng)寫出每月銷售該商品的利潤(rùn)y(元)與單價(jià)上

    某網(wǎng)店以每件60元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批商品,若以單價(jià)80元銷售,每月可售出300件,調(diào)查表明:?jiǎn)蝺r(jià)每上漲1元,該商品每月的銷量就減少10件.
    (1)請(qǐng)寫出每月銷售該商品的利潤(rùn)y(元)與單價(jià)上漲x(元)件的函數(shù)關(guān)系式;
    (2)單價(jià)定為多少元時(shí),每月銷售該商品的利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)為多少?
    數(shù)學(xué)人氣:986 ℃時(shí)間:2019-11-24 06:02:41
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    (1)y=(80-60+x)(300-10x),
    =-10x2+100x+6000(0≤x≤30);
    (2)y=-10x2+100x+6000,
    =-10(x-5)2+6250,
    ∵a=-10<0,
    ∴當(dāng)x=5時(shí),y有最大值,其最大值為6250,
    即單價(jià)定為85元時(shí),每月銷售該商品的利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)為6250元.
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