因?yàn)椤鰽CB、△ADE都為等腰直角三角形,
所以∠ACH＝90°,∠AEH＝90°,∠CAD＝45°,∠EAD＝45°,
所以∠CAE＝∠CAD＋∠EAD＝90°,
所以四邊形AEHC為矩形,則∠EHC＝90°,
因?yàn)镃F＝FE,所以FH＝CF＝FE,則∠FCH＝∠FHC,
∠HFC＝180°－∠FCH－∠FHC＝180°－2*∠FCH
同理在直角三角形ACE中,CF＝FE,
所以AF＝CF＝FE,則有AF＝FH,∠FAE＝FEA,
則∠AFE＝180°－∠FAE－∠FEA＝180°－2*∠FEA,
因?yàn)锳EHC為矩形,所以CH//AE,則∠FCH＝∠FEA,
所以∠HFC＝∠AFE,故A、F、H在同一直線上.
因?yàn)镋HB＝90°,∠B＝45°,所以三角形HDB也為等腰直角三角形,
因?yàn)镈G＝GB,所以HG⊥DB,
在直角三角形中,AF＝FH,所以GF＝AF＝CF＝FE＝1/2CE,
因?yàn)锳F＝CF,所以∠FAC＝∠FCA,則∠HFC＝2*∠FAC,
因?yàn)镚F＝AF,所以∠FAG＝∠FGA,則∠HFG＝2*∠FAG,
所以∠GFC＝∠HFC＋∠HFG＝2（∠FAC＋∠FAG）＝2*∠CAB,
因?yàn)椤螩AB＝45°,所以∠GFC＝90°,
所以GF⊥CE,且GF＝1/2CE.
