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  • 已知F(X)=(X-2008)(X+2009)的圖像與X軸,Y軸有三個不同的交點,有一個圓恰好經(jīng)過這三個點,則圓與坐標(biāo)的另一個交點坐標(biāo)是什么?

    已知F(X)=(X-2008)(X+2009)的圖像與X軸,Y軸有三個不同的交點,有一個圓恰好經(jīng)過這三個點,則圓與坐標(biāo)的另一個交點坐標(biāo)是什么?
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    數(shù)學(xué)人氣:576 ℃時間:2020-05-01 14:19:11
    優(yōu)質(zhì)解答
    由題意得知,圓與X軸的二個交點坐標(biāo)A(2008,0),B(-2009,0),與Y軸的交點坐標(biāo)是:C(0,-2008*2009),設(shè)另一交點是D(0,M)
    AB,CD是圓的二個相交弦,根據(jù)相交弦定理得:
    OA*OB=OC*OD
    即,|M|=OD=2008*2009/[2008*2009]=1
    所以,另一個交點坐標(biāo)是:(0,1)
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