如圖,已知角AOB=90度,OM是角AOB的角平分線,將三角板的直角頂點(diǎn)P在射線OM上移動(dòng),兩直線邊分別與邊OA,OB交于點(diǎn)C,D,請說明PC=PD的理由
如圖,已知角AOB=90度,OM是角AOB的角平分線,將三角板的直角頂點(diǎn)P在射線OM上移動(dòng),兩直線邊分別與邊OA,OB交于點(diǎn)C,D,請說明PC=PD的理由
數(shù)學(xué)人氣：175 ℃時(shí)間：2019-08-21 02:08:33
優(yōu)質(zhì)解答
證明:作PE垂直O(jiān)A于E,PF垂直O(jiān)B于F.又OE垂直O(jiān)F,則四邊形OEPF為矩形; 又OM平分角AOB,則PE=PF,即四邊形OEPF為正方形,角EPF=90度=角CPD.故角CPE=角DPF;又角PEC=角PFD=90度;PE=PF.則⊿PEC≌⊿PFD(ASA),得PC=PD.
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