∴AB=BC=CD=AD，EF=FG=GB=BE，
∵正方形ABCD的邊長為2，
∴S△AFC=S梯形ABGF+S△ABC-S△CGF
=
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=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
=2．
解法二：連接FB
∵∠CAB=∠ABF=45°
∴FB∥AC
又∵△ABC和△AFC有同底AC且等高
∴S△AFC=S△ABC=
| 1 |
| 2 |
故答案為：2．
如圖，正方形ABCD的邊長為2，點E在AB邊上．四邊形EFGB也為正方形，設(shè)△AFC的面積S為 _ ．
如圖，正方形ABCD的邊長為2，點E在AB邊上．四邊形EFGB也為正方形，設(shè)△AFC的面積S為 ___ ．
數(shù)學(xué)人氣：937 ℃時間：2019-10-19 15:44:11
優(yōu)質(zhì)解答
∵正方形ABCD和正方形EFGB，
∴AB=BC=CD=AD，EF=FG=GB=BE，
∵正方形ABCD的邊長為2，
∴S△AFC=S梯形ABGF+S△ABC-S△CGF
=
×（FG+AB）×BG+
×AB×BC-
×FG×CG
=
×（FG+AB）×BG+
×AB×BC-
×FG×（BC+BG）
=
×FG2+FG+2-FG-
×FG2
=2．
解法二：連接FB
∵∠CAB=∠ABF=45°
∴FB∥AC
又∵△ABC和△AFC有同底AC且等高
∴S△AFC=S△ABC=
×2×2=2
故答案為：2．
∴AB=BC=CD=AD，EF=FG=GB=BE，
∵正方形ABCD的邊長為2，
∴S△AFC=S梯形ABGF+S△ABC-S△CGF
=
=
=
=2．
解法二：連接FB
∵∠CAB=∠ABF=45°
∴FB∥AC
又∵△ABC和△AFC有同底AC且等高
∴S△AFC=S△ABC=
故答案為：2．
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