| 3 |
| 3 |
=2sin（2x+
| π |
| 6 |
∴函數(shù)f（x）的最小正周期T=
| 2π |
| 2 |
（2）∵x∈[-
| π |
| 6 |
| π |
| 4 |
∴2x+
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
| 2π |
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于是，當2x+
| π |
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| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
當2x+
| π |
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| π |
| 2 |
| π |
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已知函數(shù)f（x）=23sinxcosx-2sin2x． （1）求函數(shù)f（x）的最小正周期； （2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-π6，π4]上的最大值和最小值．
已知函數(shù)f（x）=2
sinxcosx-2sin2x．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-
，
]上的最大值和最小值．
| 3 |
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-
| π |
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| π |
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數(shù)學人氣：894 ℃時間：2019-12-12 21:37:05
優(yōu)質解答
（1）∵f（x）=
sin2x+1-2sin2x-1=
sin2x+cos2x-1
=2sin（2x+
）-1
∴函數(shù)f（x）的最小正周期T=
=π…8′
（2）∵x∈[-
，
]，
∴2x+
∈[-
，
]，
于是，當2x+
=-
，即x=-
時，f（x）取得最小值-2；
當2x+
=
，即x=
時，f（x）取得最大值1…14′
=2sin（2x+
∴函數(shù)f（x）的最小正周期T=
（2）∵x∈[-
∴2x+
于是，當2x+
當2x+
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