點(diǎn)M(-1,0)是圓x+y=1上的一點(diǎn),點(diǎn)N是圓上任意一點(diǎn),則弦MN的中點(diǎn)P的軌跡方程是?
點(diǎn)M(-1,0)是圓x+y=1上的一點(diǎn),點(diǎn)N是圓上任意一點(diǎn),則弦MN的中點(diǎn)P的軌跡方程是?
數(shù)學(xué)人氣：584 ℃時(shí)間：2019-12-16 06:09:10
優(yōu)質(zhì)解答
求軌跡方程方法很死的： 設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)是(x,y),N 點(diǎn)的坐標(biāo)是(x0,y0), ∵P是MN中點(diǎn), ∴有：2x=x0-1, 2y=y0, 解得：x0=2x+1,y0=2y, 即N(2x+1,2y), 又∵N是圓上的點(diǎn), ∴將(2x+1,2y)代入x+y=1即可, 答案是： (2x+1)+4y=1 即：(x+1/2+y=1/4, 表示的是以(-1/2,0)為圓心,以1/2為半徑的圓. 謝謝采納!
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