過點a(4,0)作直線L與圓O:x^2+y^2=4相交于m,n不同的兩點,求弦mn的中點p的軌跡方程
過點a(4,0)作直線L與圓O:x^2+y^2=4相交于m,n不同的兩點,求弦mn的中點p的軌跡方程
數(shù)學人氣：954 ℃時間：2019-11-21 19:32:09
優(yōu)質解答
連OP,∵ 過點A(4,0)作直線L與圓O:x^2+y^2=4相交于m,n不同的兩點,P點是M,N中點∴OP⊥AP\x0d在Rt△OPA中.OP＾+PA＾=OA＾\x0d其中OP＾=X＾+Y＾.PA＾=(X-4)+Y＾ OA＾=16\x0d∴X＾+Y＾+(X-4)+Y＾=16\x0d∴弦mn的中點p的軌跡方程為:圓心(2,0),半徑為2的圓.
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