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  • 已知y=(1/2)^(x^2+2x),X屬于[-2,1],求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及值域(全過(guò)程)

    已知y=(1/2)^(x^2+2x),X屬于[-2,1],求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及值域(全過(guò)程)
    數(shù)學(xué)人氣:658 ℃時(shí)間:2020-10-01 21:15:07
    優(yōu)質(zhì)解答
    y=(1/2)(x^2+2x)=(1/2)(x+1)^2-1/2,x∈[-2,1],
    拋物線(xiàn)y=(1/2)(x^2+2x)開(kāi)口向上,對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=-1,
    ∴[-1,1]是增區(qū)間,[-2,-1)是減區(qū)間,
    x=-1時(shí)y取最小值-1/2,x=1時(shí)y取最大值3/2,
    ∴y的值域是[-1/2,3/2].
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