將兩個(gè)自然數(shù)的差,乘以它們的積,能否得到數(shù)4509?請(qǐng)說(shuō)明理由.

數(shù)學(xué)人氣：294 ℃時(shí)間：2020-09-10 05:44:10

優(yōu)質(zhì)解答

不能得到4509
證明：（假設(shè)法）
假設(shè)能得到4509
因?yàn)?509是奇數(shù),所以這兩個(gè)自然數(shù)的差和它們的乘積必然都是奇數(shù)
差是奇數(shù),則這兩個(gè)自然數(shù)必然是一個(gè)奇數(shù)一個(gè)偶數(shù)
而一個(gè)奇數(shù)一個(gè)偶數(shù)的乘積必然是偶數(shù),這與它們的乘積必然是奇數(shù)矛盾
所以假設(shè)錯(cuò)誤
也就是不能得到4509