∵函數y=g(x)的圖像關于函數y=f(x )的圖像關于原點對稱
∴g（x）=-loga（1-x） x＜1
∵f(x)=loga(x+1) x＞-1
f(x)+2g(x)=loga(x+1)-2loga（1-x）≥logaM （-1＜x＜1）
∴l(xiāng)oga（（x+1）/（1-x）²）≥logaM
∵a＞1
所以（x+1）/（1-x）²≥M
由題知X≠1
∴（x+1）≥M（1-x）²
展開得Mx²-(2M+1)x+M-1≤0
∵解集x可以=0
將x=0代入得M=1
當M=1時,不等式化成x²-3x≤0
得x∈[0,3] 結合 定義域 （-1＜x＜1）
得x∈[0,1) ∴M=1 可以使不等式f(x)+2g(x)>=logaM的解集恰好是【0,1）.
已知函數f(x)=loga(x+1)(a>1),若函數y=g(x)的圖像關于函數y=f(x )的圖像關于原點對稱.是否存在M屬于R+,使不等式f(x)+2g(x)>=logaM的解集恰好是【0,1）.若存在,求出M的值：若不存在請說明理由
已知函數f(x)=loga(x+1)(a>1),若函數y=g(x)的圖像關于函數y=f(x )的圖像關于原點對稱.是否存在M屬于R+,使不等式f(x)+2g(x)>=logaM的解集恰好是【0,1）.若存在,求出M的值：若不存在請說明理由
數學人氣：397 ℃時間：2020-03-30 00:25:36
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