若直線y=x+3與二次函數(shù)y=-x2+2x+3的圖象交于A、B兩點(diǎn)，求以A、B及原點(diǎn)O為頂點(diǎn)的三角形的面積．

若直線y=x+3與二次函數(shù)y=-x²+2x+3的圖象交于A、B兩點(diǎn)，求以A、B及原點(diǎn)O為頂點(diǎn)的三角形的面積．

數(shù)學(xué)人氣：800 ℃時(shí)間：2019-11-19 20:40:47

優(yōu)質(zhì)解答

（1）根據(jù)題意得：

y=x+3

y=-x2+2x+3

，
解得：

x=0

y=3

或

x=1

y=4

，
則A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)是A（0，3）B（1，4），
∵A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)是A（0，3）B（1，4），
∴OA=3，邊OA上的高是1，
∴S_△OAB=

×3×1=

；

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