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  • 
    
  • 設m>1,在約束條件y≥xy≤mxx+y≤1下,目標函數(shù)z=x+my的最大值小于2,則m的取值范圍為( ?。?A.(1,1+2) B.(1+2,+∞) C.(1,3) D.(3,+∞)

    設m>1,在約束條件
    y≥x
    y≤mx
    x+y≤1
    下,目標函數(shù)z=x+my的最大值小于2,則m的取值范圍為( ?。?br/>A. (1,1+
    2

    B. (1+
    2
    ,+∞)
    C. (1,3)
    D. (3,+∞)
    數(shù)學人氣:845 ℃時間:2019-10-24 10:55:12
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵m>1
    故直線y=mx與直線x+y=1交于(
    1
    m+1
    ,
    m
    m+1
    )
    點,
    目標函數(shù)Z=X+my對應的直線與直線y=mx垂直,且在(
    1
    m+1
    ,
    m
    m+1
    )
    點,取得最大值
    其關(guān)系如下圖所示:
    1+m2
    m+1
    <2

    解得1-
    2
    <m<1+
    2

    又∵m>1
    解得m∈(1,1+
    2

    故選:A.
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