已知數(shù)列{an}中,a1=1,當n≥2時,an=(根號下Sn+根號下Sn-1)/2,
已知數(shù)列{an}中,a1=1,當n≥2時,an=(根號下Sn+根號下Sn-1)/2,
(1) 證明數(shù)列（根號下Sn）是一個等差數(shù)列
（2） 求an
(1) 證明數(shù)列（根號下Sn）是一個等差數(shù)列
（2） 求an
數(shù)學人氣：370 ℃時間：2019-08-20 22:55:19
優(yōu)質解答
（1）當n≥2時an=(√Sn+√Sn-1)/2Sn-Sn-1=(√Sn+√Sn-1)/2√Sn-√Sn-1=1/2∴數(shù)列（根號下Sn）是一個等差數(shù)列（2）由（1）得√Sn=1+（n-1)/2=(n+1)/2∴Sn=(n+1)²/4Sn-1=n²/4∴an=(n+1)²/4-n²/4=(...
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