已知數(shù)列{an}滿足a1=根號(hào)2,前n項(xiàng)和Sn=1/2(an+2/an),求它的通項(xiàng)公式
已知數(shù)列{an}滿足a1=根號(hào)2,前n項(xiàng)和Sn=1/2(an+2/an),求它的通項(xiàng)公式
數(shù)學(xué)人氣：705 ℃時(shí)間：2019-08-22 10:38:35
優(yōu)質(zhì)解答
Sn=1/2(an+2/an)=1/2[Sn-Sn-1+2/(Sn-Sn-1)] (n≥2 n∈N*)化簡(jiǎn)得Sn^2-Sn-1^2=2那么Sn-1^2-Sn-2^2=2……S2^2-S1^2=2利用累加法得Sn^2=S1^2+2(n-1)=2nSn=√2n an=Sn-Sn-1=√2n-√2n-2 (n≥2 n∈N*)將a1帶入a1=√2 成立...
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