設(shè)：
(An+1)+p(n+1)+q=4[An+pn+q]
解得 p=-1,q=0
即An+1=4An-3n+1等價(jià)于
(An+1)-（n+1）=4（An-n）
若設(shè)Bn=An-n
則Bn+1=4Bn
則Bn=B1*4^(n-1),B1=A1-1=1
所以An-n=4^(n-1)
An=4^(n-1)+n
Sn可看作一個(gè)等比數(shù)列項(xiàng)和與一個(gè)等差數(shù)列前n項(xiàng)和的和
即Sn=[4^0+4^1+……+4^(n-1)]+(1+2+……+n)
=(4^n-1)/3+(1+n)n/2