設(shè)直線斜率為k，則直線l的方程為y=k（x-3）+4，整理得kx-y+4-3k=0，
點(diǎn)A到直線的距離為
| |?2k?2+4?3k| | ||
|
點(diǎn)B到直線的距離為
| |4k+2+4?3k| | ||
|
∴
| |?2k?2+4?3k| | ||
|
| |4k+2+4?3k| | ||
|
| 2 |
| 3 |
∴直線l的方程為：2x+3y-18=0或2x-y-2=0，
故答案為：2x+3y-18=0或2x-y-2=0．
已知直線l過點(diǎn)P（3，4）且與點(diǎn)A（-2，2），B（4，-2）等距離，則直線l的方程為_．
已知直線l過點(diǎn)P（3，4）且與點(diǎn)A（-2，2），B（4，-2）等距離，則直線l的方程為______．
數(shù)學(xué)人氣：388 ℃時間：2020-09-16 20:13:22
優(yōu)質(zhì)解答
當(dāng)直線斜率不存在時，直線方程為x=-2，不符合題意，
設(shè)直線斜率為k，則直線l的方程為y=k（x-3）+4，整理得kx-y+4-3k=0，
點(diǎn)A到直線的距離為
，
點(diǎn)B到直線的距離為
，
∴
=
，求得k=2或-
∴直線l的方程為：2x+3y-18=0或2x-y-2=0，
故答案為：2x+3y-18=0或2x-y-2=0．
設(shè)直線斜率為k，則直線l的方程為y=k（x-3）+4，整理得kx-y+4-3k=0，
點(diǎn)A到直線的距離為
點(diǎn)B到直線的距離為
∴
∴直線l的方程為：2x+3y-18=0或2x-y-2=0，
故答案為：2x+3y-18=0或2x-y-2=0．
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